04/06/19 emile 1 0
Pendule amorti par courants de Foucault
Réalisation Margaux Khalil (École Estienne), Julien Bobroff et Frédéric Bouquet (Laboratoire de Physique des solides, Université Paris-Sud et CNRS). Toutes les informations et les autres projets sur opentp.fr
Niveau : Moyen
5 jours
Aujourd'hui on utilise le freinage par courant de Foucault dans divers véhicules. Le but de ce TP est de "mesurer" l'efficacité, la force de freinage de plaques de cuivre passant dans le champ d'un aimant puissant, en faisant varier des paramètres tels que la distance entre les plaques et l'aimant, l'angle initiale du pendule.
Principe physique
Le principe physique mis en jeu ici est la loi de Lenz. « Les courants induits dans le cuivre s’opposent par leur effet aux causes qui leur ont données naissance ». C’est un des effets remarquables des courants induits (par un flux de champs magnétique variable) dans un métal . En effet ce flux variable créé des « boucles » de courant dans le métal, appelés courants induits, qui eux mêmes créent un champ magnétique induit qui s’oppose aux effets du champ qui l’a créé. Ainsi un aimant qui s’approche ou s’éloigne d’une plaque de cuivre (métal non aimanté donc pas d’interaction d’aimantation comme avec le fer par exemple) est ralenti dans son mouvement.
-
Arduino
-
Accéléromètre Tinkerkit
-
Tige, plaque metalliques
-
Scotch
-
règle, rapporteur, équerre
-
Métal
-
Legos
-
Bricolage général
-
Colle
-
Aimants
Matériel
La réalisation de la structure du pendule dépend de ce que vous avez à disposition. Il doit ABSOLUMENT être rigide, et osciller DANS UN PLAN, sinon au passage de l’aimant il sera totalement perturbé et rien ne sera mesurable. Pour simplifier les calculs et approximer que le centre de masse se situe au centre de masse des plaques de cuivres il faut un bras de pendule léger. Nous avons choisi pour cela du bois très léger.
Quels sont les paramètres pertinent pour mesurer un freinage ou une force ?
Comment obtenir un pendule très rigide, qui oscille dans un plan, sans pour autant avoir trop de frottement sur son axe ?
mesurer une vitesse angulaire ou un angle avec des accéléromètres
L’accéléromètre doit être « embarqué » sur le pendule, bien évidemment, pour mesurer en temps réel sa vitesse angulaire ou l’angle qu’il fait avec la position d’équilibre. On sait qu’il mesure, au repos, la composante de g (attraction gravitationnelle) projetée sur son (ou ses) axes de mesure.
Plusieurs problèmes :
- Il faut le calibrer précisément et convertir la valeur numérique qu’il sort en accélération (m/s²)
- son câble ne doit pas perturber le pendule
- en dynamique, il subit une force dite « d’inertie d’entrainement », il faut donc en tenir compte dans sa mesure
A cause du dernier point les équations du principe fondamental de la dynamique contiennent à la fois theta(t) et theta_point(t). On peut simplifier les expressions en utilisant plusieurs accéléromètres à différentes distance de l’axe de rotation du pendule.
Cependant, si votre montage le permet, vous pouvez placer un seul accéléromètre sur l’axe de rotation, et remonter facilement à l’angle.
Tracer des courbes
L’utilisation de python est recommandée. Il faudra plusieurs programmes et fonctions pour convertir les données et tracer les courbes. Des erreurs dû à l’imprécision de mesure des capteurs vont parfois s’accumuler et donner des courbes insatisfaisantes, la précision est très faible à petits angles… Lisser les fonctions (moyenne glissante / filtre Savitzky-Golay) et quelques ajustement seront nécessaires. préférez les acquisitions avec très grands angles initiaux.
Commentaires