29/05/19 Mathieu 0 0
Oscillateurs couplés
Réalisation Margaux Khalil (École Estienne), Julien Bobroff et Frédéric Bouquet (Laboratoire de Physique des solides, Université Paris-Sud et CNRS). Toutes les informations et les autres projets sur opentp.fr
Niveau : Moyen
5 jours
L'objet du tuto est d'étudier les propriétés des pendules couplés : oscillations amorties, modes propres, battements, propagation.
Principe physique
Un système de N pendules couplés possède N façons différentes d’osciller de manière sinusoïdale : les modes propres. Dans le cas de deux pendules, ces modes propres sont le mode symétrique, dans lequel les pendules oscillent en phase et le mode antisymétrique, dans lequel les pendules oscillent en opposition de phase. Toute oscillation d’un système à deux pendules est alors une combinaison de ces deux modes propres. Dans le cas particulier où on lâche un pendule et où on laisse l’autre immobile initialement, on observe des battements : les oscillations passent d’un pendule à l’autre, avec une période supérieure à celles des pendules, ce qui illustre le transfert d’énergie. Si on réalise un système avec un plus grand nombre d’oscillateurs, on observe toujours les effets précédents et on peut utiliser ce système pour modéliser des propagations d’ondes dans une chaîne d’atomes.
- Arduino
- Accéléromètre Tinkerkit
- Fils connecteurs
- Tige, plaque metalliques
- Scotch
- Bricolage général
- Fer à souder
- Barres métaliques percées
Matériel
Il faut que les barres métalliques percées (pendules pesants) ne frottent pas trop sur la tige.
Préparation du couplage
Découper des petites plaques métalliques d’environ 10cm * 2cm et les percer à environ 2cm de chaque extrémité.
Mise en place du système
Placer la tige sur une potence. Y glisser les pendules. Les relier avec les plaques et bien fixer le tout. S’assurer que les plaques ne touchent pas la tige et que les frottements sont faibles.
Positionnement des capteurs
Placer les accéléromètres à l’horizontale sur les pendules en prenant garde à ce que l’axe de l’accéléromètre soit lui aussi horizontal à l’équilibre.
Mesures
Acquérir les accélérations et les convertir en angles via la fonction arc-sinus. Tracer les angles en fonction du temps. Analyses possibles : ajustements des oscillations, décomposition de Fourier…
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