Étude du timbre créé par un tube

Réalisation Margaux Khalil (École Estienne), Julien Bobroff et Frédéric Bouquet (Laboratoire de Physique des solides, Université Paris-Sud et CNRS). Toutes les informations et les autres projets sur opentp.fr

Niveau : Moyen

1 jour

Vladimir est un grand joueur de flûte à bec et il aimerait comprendre comment fonctionnent les instruments à vent. Dans ce tuto, vous allez étudier l'impact de différents facteurs sur le son produit par un tube fermé à une extrémité lorsque l'on souffle dedans.

Principe physique

Quand on souffle dans un tube, qu’il soit ouvert ou fermé, on crée à l’intérieur de celui-ci une onde stationnaire. Dans le cas d’un tube fermé, la pression sera maximale à l’extrémité bouchée (ce sera un ventre) et minimale à l’extrémité ouverte (un nœud). On peut aussi voir cela du point de vue de la vitesse : dans ce cas, les ventres et nœuds sont inversés.

Lorsque l’on enregistre un son, on peut le décomposer grâce à l’analyse de Fourier en ses différentes composantes de fréquence. Lors de chaque expérience, nous allons enregistrer le son produit et en étudier le spectre de Fourier pour en extraire le timbre. En effet, le timbre est l’ensemble des amplitudes des différentes fréquences composant le son.

Hauts parleurs
Microphone
Anémomètre
Audacity, ou tout autre logiciel permettant de faire une analyse de Fourier
Tubes de différentes tailles, faits de matériaux divers

Matériel

Le microphone doit couvrir une large gamme de fréquences (~ 20 Hz à 20 kHz dans l’idéal) pour que le spectre du son obtenu soit le plus complet possible. Le haut-parleur sert à vérifier à l’oreille s’il n’y a pas de dysfonctionnement du micro ou un bruit parasite.

Un anémomètre sera utile pour mesurer la vitesse du souffle dans le tube. Utilisez-le le plus près possible du tube, en face du « souffleur ». Un anémomètre de petite taille pourra être glissé dans le tube mais risque de modifier le timbre.

Pour décomposer le signal en spectre de fréquences, un logiciel tel qu’Audacity est très utile. En effet, il est difficile de s’occuper soi-même de la transformée de Fourier car les décibels en jeu sont des décibels « Full Scale ». Lorsque vous tracerez un spectre, sélectionnez une portion de plusieurs dizaines de motifs où le signal est stable.

Pour les tubes, il est utile d’avoir trois tubes de différentes longueurs faits du même matériel, et deux autres tubes de la même longueur que l’un des trois premiers tubes, faits dans des matériaux différents. Ainsi, vous pourrez étudier l’impact de la longueur du tube et du matériau le composant.

Compréhension du problème

Vladimir n’a pas compris ce qu’était une onde stationnaire. Tracez l’allure d’un tube fermé et les formes d’onde des premiers modes de résonance de celui-ci (en respectant les conditions limites).

Calculez les différentes fréquences de résonance. Y a-t-il une relation entre elles ?

La fréquence la plus basse permise est appelée fréquence fondamentale. Tous les multiples de cette fréquence (harmoniques) sont-ils permis ? Pourquoi ?

Que dire dans le cas d’un tube ouvert comme la flûte à bec de Vladimir ?

Impact de la longueur du tube

Enregistrez le son produit par les trois tubes faits du même matériau. Aidez-vous de l’anémomètre pour que votre souffle soit sensiblement le même à chaque expérience. Tracez ensuite ces différents spectres à l’aide d’Audacity et comparez-les.

Que pouvez-vous dire de la fréquence fondamentale ? Était-ce prévisible ? Expliquez le principe d’une flûte de pan et calculez la taille d’un tube fermé pour qu’il émette un La3 (440 Hz).

Impact du matériau

Enregistrez cette fois le son produit par les deux derniers tubes en vous aidant cette fois encore de l’anémomètre. Tracez leur spectre et comparez les trois spectres des tubes de même taille.

Comment varie la fréquence fondamentale d’un tube à l’autre ? Qu’en est-il de l’amplitude des différentes harmoniques ?

Impact de la vitesse du souffle

Vladimir a remarqué que s’il soufflait très fort dans sa flûte, la note qui en sortait était différente. Soufflez de plus en plus fort dans le tube jusqu’à ce que la note entendue change. Mesurez alors la vitesse du souffle et enregistrez le son. Réitérez jusqu’à une note encore différente, mesurez la vitesse du souffle et enregistrez le son. Tracez les spectres et comparez-les.

Comment le changement de note se traduit-il sur les graphes ? Peut-on jouer toutes les notes avec un seul tube ?

Conjecturez sur l’utilité des trous percés dans le tube des instruments. On pourra s’aider de la vidéo suivante : https://www.youtube.com/watch?v=hpjV962DLWs