05/06/18 antoine.bedouch 0 0
Etude de la caléfaction de gouttes d’eau
Réalisation Margaux Khalil (École Estienne), Julien Bobroff et Frédéric Bouquet (Laboratoire de Physique des solides, Université Paris-Sud et CNRS). Toutes les informations et les autres projets sur opentp.fr
Niveau : Moyen
2 jours
Le but de ce tutoriel est d'étudier le phénomène de caléfaction de gouttes d'eau. Notamment du temps d'évaporation de la goutte en fonction de son diamètre initial et de la température de la plaque chauffante sur laquelle elle repose
Principe physique
Habituellement, lorsqu’une goutte d’eau est en contact direct avec une plaque métallique à plus de 100°C, celle ci s’évapore très rapidement car les transferts thermiques entre le métal et l’eau sont très rapide.
Cependant, si la température de la plaque est très élevée par rapport à la température d’ébullition de l’eau (typiquement >170°C), lorsque la goutte entre en contact avec la plaque, la partie inférieure de cette dernière s’évapore et créé une couche de vapeur entre la goutte et la plaque, limitant très grandement les transferts thermiques.
On dit que la goutte est en caléfaction au dessus de la plaque et s’évapore très lentement (5-8 minutes).
- Smartphone
- Tige, plaque metalliques
- Résistance platine
- Blocs chauffants
- Arduino
- Multimètre
- Fils électriques
- Fer à souder
- Eau distillée
- Source de courant 1mA
- Potence avec pince
Matériel
Il est possible d’utiliser un thermomètre industriel si ce dernier peut entrer directement en contact avec la plaque chauffante et qu’il mesure suffisamment précisément la température de celle ci. Dans ce cas, on peut se passer de la carte arduino, de la résistance de platine, du multimètre, des fils électriques et du fer à souder.
Fabrication du thermomètre
Si vous utilisez un thermomètre industriel, passez à l’étape suivante.
Le principe du thermomètre est d’utiliser la variation de la résistance du platine en fonction de la température. L’avantage du platine est que sa résistance évolue quasi-linéairement avec la température (à des températures éloignées du zéro absolu)
Théoriquement, il faudrait effectuer un étalonnage soi même de sa propre résistance de platine, mais par manque de temps ou de moyen on peut se référer aux valeurs tabulées par le constructeur. Avec ces valeurs tabulées (ou mesurées) on peut créer un modèle donnant la température en fonction de la résistance.
On effectue les branchements comme dans le schéma ci dessus.
Pour une prise d’acquisition, il faut commander la carte arduino d’envoyer une tension de 5V continu. Alors, à tout instant, le voltmètre nous donne une tension U, aux alentours de 0.11V à température ambiante.
On peut finalement remonter jusqu’à la résistance avec R=U/I, donc à la température via le modèle établi précédemment.
Pour les prises de températures, on applique directement la résistance de platine sur la plaque, en appuyant un peu (attention aux soudures cependant)
Mesure de la caléfaction
Sur une paillasse dégagée, placer la plaque chauffante au centre. Avec la potence, fixer le smartphone au dessus de la plaque afin que ce dernier puisse filmer l’entièreté de la plaque.
On ne va pas effectuer les expériences directement sur la plaque chauffante mais par l’intermédiaire d’une plaque métallique posée sur celle ci; nous avons utilisé une plaque de cuivre de 1mm d’épaisseur.
Un problème qui peut se poser, c’est qu’une fois en caléfaction, la goutte glisse très facilement sur la plaque et tombera à la moindre inclinaison de celle ci ou au moindre souffle. Pour y palier on peu tordre légèrement la plaque métallique afin de créer un creux et ainsi garder la goutte en place.
Enfin, pour effectuer un traitement vidéo on doit marquer un étalon qui sera filmé par le smartphone. On peut tracer un bâton de mesure directement sur la plaque.
Une fois la plaque métallique en place sur la plaque chauffante et le smartphone bien installé (il vaudrait mieux que ce dernier tombe sur la plaque très chaude), on peut lancer la plaque chauffante à une température suffisamment élevée (attention, la température réglée par la plaque chauffante ne sera pas la température réelle de la plaque métallique accueillant la goutte).
Une fois que la température s’est stabilisée, on peut la mesurer à l’endroit du creux où la goutte restera relativement stationnaire.
On note la température, lance l’acquisition vidéo (en haute résolution pour diminuer l’incertitude lié à l’échantillonnage de la vidéo, bien qu’un inconvénient à cela est un traitement informatique plus long en aval) et on peut enfin déposer un faible volume d’eau (<1mL) au centre de la plaque. Normalement, si celle ci est suffisamment chaude, la goutte entre en caléfaction et on est parti pour une poignée de minutes d’acquisition (5-8minutes).
On peut déposer à chaque fois un volume identique d’eau pour comparer l’évolution à différentes températures, mais ce n’est pas nécessaire dans la mesure ou en ayant la vidéo en entier, on peut « choisir » le rayon initial de la goutte en choisissant le moment de la vidéo où on choisi de débuter l’analyse.
Lorsque la goutte s’est entièrement évaporée, on coupe l’acquisition.
Traitement des données
Une fois toutes les vidéos collectées, on peut passer à leur traitement.
Si on ne s’intéresse qu’à la durée de vie en fonction du rayon initial et de la température de la plaque, il suffit de choisir l’image de début, noter son temps, et noter la durée que la goutte met pour s’évaporer entièrement. Cela peut se faire avec un simple logiciel de lecture vidéo.
Si on souhaite cependant étudier l’évolution du rayon au cours du temps, il faut utiliser un logiciel de pointage vidéo. Un logiciel assez simple, gratuit et performant est Tracker (https://physlets.org/tracker/).
Après avoir importé la vidéo dans le logiciel, on doit définir un « bâton de mesure » sur l’étalon marqué sur la plaque pour que le logiciel connaisse les distances réelles.
On choisi (en bas à droite) le nombre d’image entre chaque acquisition. La vidéo étant de quelques minutes on a de l’ordre de 10000 images à traiter. C’est pour cela qu’on choisi un pas entre deux acquisitions de diamètre de l’ordre de 100 images.
Ensuite, on créé un nouveau vecteur que l’on appelle diamètre, avec lequel on va pointe le diamètre de la goutte. En utilisant un vecteur on peut pointer rapidement le diamètre de la goutte, et avec les coordonnées du vecteur on a facilement accès à sa norme (donc le diamètre réel, celui qui nous intéresse).
Une fois l’acquisition terminée on exporte les données sous forme de tableau de valeur, pour les traiter avec un logiciel plus adapté (igor, etc…)
On peut par exemple tracer l’évolution du diamètre au cours du temps à différentes températures.
Comme le rayon initial n’est pas forcément identique pour chaque acquisition, il est judicieux de tracer le diamètre en fonction du temps décroissant, en prenant pour origine l’instant ou la goutte disparait. On peut dans cette situation superposer les graphes.
Quelle est la validité de notre mesure ?
Il faut se demander quels sont les facteurs d’imprécisions majeurs.
Ceux ci peuvent être variés et les questions que l’on peut se poser sont les suivantes :
– La modélisation imposée au thermomètre est-elle pertinente vis à vis de la résistance réellement utilisée ?
– Quelle est la précision de la mesure de tension ?
– La température est-elle homogène au sein de la plaque ?
– La température en un point fluctue-t-elle au cours du temps ?
– La température ne chute-elle pas juste après le dépôt de la goutte ?
– La forme de la goutte évolue au cours du temps en fonction de son rayon (à cause de la tension de surface), est-ce cela influe sur l’évolution du rayon au cours du temps ?
– Quelle est la résolution de la vidéo et la précision du pointage effectué ?
Pour chacune de ces question, on peut effectuer une estimation ou imaginer une courte expérience pour quantifier la réponse
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