Blindage magnétique

Réalisation Margaux Khalil (École Estienne), Julien Bobroff et Frédéric Bouquet (Laboratoire de Physique des solides, Université Paris-Sud et CNRS). Toutes les informations et les autres projets sur opentp.fr

Niveau : Moyen

3 jours

Etudier l'effet d'un blindage magnétique sur le champ magnétique d'un aimant permanent

Principe physique

Lors d’un changement de milieu – avec changement de perméabilité magnétique – les lignes de champ magnétique sont déviées. En particulier, les lignes seront d’autant plus éloignées de la normale que la perméabilité magnétique du milieu suivant sera plus grande que celle du milieu précédent. Dans le cas inverse (passage du blindage à l’air), il y a focalisation des lignes de champ dans le milieu moins perméable.

Plus généralement: \( {\tan(\alpha_1) \over \mu_1} ~=~{\tan(\alpha_2) \over \mu_2} \)

Où \( \alpha_1 , \alpha_2 \ \) sont respectivement les angles d’incidence et de réfraction et \( \mu_1 , \mu_2 \) les perméabilités respectives des milieux précédent et suivant.

Le premier cas permet de rediriger les lignes de champ le long des parois du blindage et de diminuer drastiquement la valeur du champ à l’intérieur de ce dernier. Plus la perméabilité du matériau sera élevée, plus l’effet sera notable et le blindage efficace.

Legos
Aimants
règle, rapporteur, équerre
Teslamètre (axial et transverse)
Tube en Acier
Bouclier magnétique en Mu-métal

Matériel

On pourra également utiliser de la limaille de fer pour observer qualitativement les lignes de champ avec et sans blindage (en prenant soin de protéger l’aimant et le blindage – par exemple avec une feuille – pour pouvoir récupérer facilement la limaille qui aura été attirée par ces derniers).

Construire un support pour l'aimant et le blindage

On construit un support en LEGO pour fixer l’aimant et le blindage en acier ou en mu-métal. L’espacement régulier des LEGO permettra de mesurer les distances rapidement et assez précisément. Dans notre expérience, nous avons choisi d’effectuer une mesure toutes les demies unités de légo.

Mesure du champ magnétique de l'aimant

On mesure les composantes axiale et transverse du champ magnétique à l’aide des teslamètres adaptés.

On vérifie que le champ suit bien ce que prévoit la théorie et l’on quantifie les éventuels écarts à la théorie (expliquer dans ce cas leur provenance).

En notant \( x \) l’axe de l’aimant vers la droite et \( y \) l’axe transverse vers le haut, on vérifie notamment que pour \( y>>x \) :

\( B_y(x,y)\simeq {{{\mu_0 m} \over {2 \pi}} {1 \over y^3}} \) et \( B_x(x,y)\simeq {{{3 \mu_0 m} \over {4 \pi}} {x \over y^4}} \).

On vérifie également que \( B_x \) est antisymétrique par rapport à l’axe de l’aimant et que \( B_y \) est symétrique par rapport à l’axe de l’aimant.

En déduire la valeur du moment magnétique de l’aimant.

On pourra utiliser Python pour tracer les composantes du champ en fonction de la position \( (x , y) \)et les courbes à \( x \) ou \( y \) constantes (ou un autre logiciel de traitement de données).

Mesure du champ magnétique en présence du matériau blindant

On refait les mesures en présence de l’acier ou du mu-métal.

On relève précisément le champ à l’intérieur du blindage et au voisinage des bords: on mesure le long de \( y \) à \( x \) fixé et réciproquement.

Comparer les composantes \( B_x , B_y \) en absence et en présence du matériau blindant (le long de \( y \) à \( x \) fixé et réciproquement, avant, dans et après le matériau blindant).

A l’aide de la formule:\( {\tan(\alpha_1) \over \mu_1} ~=~{\tan(\alpha_2) \over \mu_2} \), en considérant que dans l’air \( \mu_1 = \mu_0 \) , trouver \( \mu_2 \) en étudiant les lignes de champ au voisinage de la paroi du matériau blindant.

Tracer le champ magnétique généré par le blindage en réaction du champ de l’aimant.

Pour le traitement des données en présence de blindage, on pourra opérer comme à l’étape précédente (aimant seul).

On prendra garde à ne pas aimanter de façon permanente le matériau blindant (notamment l’acier), au risque de fausser les valeurs mesurées.

Mise en évidence qualitative des lignes de champ magnétique d'un aimant

Il est possible de faire apparaître les lignes de champ de l’aimant utilisé avec de la limaille de fer. Pour ce faire :

Placer l’aimant sur une surface plane
Saupoudrer la limaille de fer tout autour de l’aimant

On peut faire de même en présence de matériau blindant.