Studio della seconda Legge di Newton

Margaux Khalil (École Estienne), Julien Bobroff, Frédéric Bouquet (Laboratoire de Physique des solides, Université Paris-Sud and CNRS) opentp.fr/it

Livello : Difficile

3 giorni

L'obiettivo dell'esperienza è quello di studiare la relazione esistente fra forza applicata e accelerazione nel sistema carrello-molle.

La Fisica

Mediante Arduino si misura l’accelerazione di un carrello sottoposto all’azione di due molle e la forza esercitata da queste sul carrello.

Spostamento e accelerazione lungo la direzione del moto (x, ax) sono:

segnali armonici di uguale frequenza e in opposizione di fase
grandezze legate da una relazione lineare ax = a0 + λx

Accelerometro
Scheda Arduino
Shield GROVE
HC-SR04
Binario
Carrello
Molle

Materiali

ARDUINO UNO:

Ultrasonic Ranging Sensor Module HC – SR04 (trigger su pin A10; echo su pin A11);

Accelerometer 3axisDIGITAL v1.3 con SHIELD di collegamento Grove.

Il binario guida deve essere privo di attrito, con agli estremi un pannello verticale. Sul carrello è collegato il sistema di misura ARDUINO. Le molle, uguali, hanno massa trascurabile e costante elastica bassa per permettere un movimento ampio del carrello sul binario.

PASSO 1: sensore di posizione HC - SR04

Si invia un impulso di 10 µs al sensore sul pin trig;
Il sensore invia 8 impulsi di ultrasuoni ad una frequenza di 40 Hz;
Si misura il tempo t da quando si è mandato il primo impulso fino a quando non si riceve un impulso sul pin echo;
Si calcola la distanza come d = vt/2 dove v è la velocità del suono .

PASSO 1

È opportuno effettuare la Taratura per fornire la correzione da applicare al dato registrato (xm) e ottenere il valore reale della posizione x = q+kxm in quanto la rilevazione della posizione di un oggetto risente delle condizioni ambientali (pressione e temperatura dell’aria influenzano la propagazione delle onde).

Poichè la distanza dell’oggetto viene determinata dalla misura del tempo impiegato dall’onda emessa per andare e tornare da esso, è consigliabile che tra 2 impulsi successivi ci siano almeno 60 ms (frequenza di trigger), come nel datasheet del sensore, per evitare interferenza tra due misure nel caso in cui venga generata una nuova emissione prima del ritorno dell’eco della precedente.

Accelerometro: valutare le variazioni dell'accelerazione

È necessario rilevare l’accelerazione (nelle sue componenti x, y, z) non solo nello stato di moto (a), ma anche inizialmente nello stato di quiete (a0) con lo scopo di ottenere un vettore Δatot la cui intensità sia da correlare esclusivamente all’azione della forza applicata e indipendente dall’orientamento della posizione del sensore sul carrello.

Inoltre poichè il sensore è molto sensibile in quanto traduce un’accelerazione istantanea nella modifica del valore della capacità di una coppia di condensatori. Come schematizzato in figura il valore utile per ciascuna accelerazione (a,a0) è ottenuto come media su un congruo numero di misure ( rispettivamente 50 per l’accelerazione istantanea, 1000 per l’accelerazione iniziale).

PASSO 2: i dati sperimentali

I segnali posizione e accelerazione sono armonici e in opposizione di fase.

PASSO 2

I segnali posizione e accelerazione sono nella relazione lineare ax-a0 = λx

PASSO 3: analisi statistica dei dati per più gruppi di misure e confronto tra dati sperimentali e valori teorici

Risulta che l’accelerazione è proporzionale ad F, ovvero a – x. Si può valutare il valore di λ = -2K/m coefficiente angolare nella relazione lineare ax-a0 = λx

la frequenza dell’oscillazione
il valore di T

Utilizzare la trasmissione dei dati wi-fi (non USB) potrebbe migliorare l’accostamento tra i valori sperimentali e quelli attesi?

Guarda il video su

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